Question

Determine a área delimitada pela função f(x) = 2x + 1 e pelo eixo x,
de x = 1 a x = 3.

Answer 1

Resposta:

f(3)= (3,7)

f(1)= (1,3)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A área delimitada pela função f(x) = 2x + 1 e pelo eixo x é 10 unidades de área.

Note que a área delimitada entre os valores de x = 1 e x = 3 formará com o gráfico da função um trapézio cuja altura será igual a diferença das abcissas e as bases equivalem aos valores da função para estas abcissas.

A altura do trapézio será igual a 2, sua base menor será igual a f(1) e sua base maior igual a f(3), logo:

h = 2

b = f(1) = 2.1 + 1 = 3

B = f(3) = 2.3 + 1 = 7

Logo, a área delimitada será a área do trapézio, dada por:

A = (b + B).h/2

A = (3 + 7).2/2

A = 10 u.a.