Question

Determine a área de uma pirâmide quadrangular com altura de 20 cm e aresta da base medindo 7 cm.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Geometria espacial

Pirâmede Quadrangular

A área d'uma pirâmede , será dado por :

$\iff \boxed{ \pink{ \sf{ A~=~A_{bases} + A_{Lateral} } } }$

Perceba que se a pirâmede é quadrangular , significa que ela têm base quadrada que por sua vez o lado do mesmo vale 7cm.

Logo a área da base vai ser a área do quadrado.

$\iff \sf{ A~=~7^2 + A_{Lateral} }$

A área Lateral , perce que faces dessa piramede são 4 triângulos .

Entào a área Lateral vai ser 4vezes a área do triângulo . perceba também que o enunciado não dá a altura do triângulo , mas sim a altura da pirâmede , então relacionando a altura da pirâmede com sua aresta ( altura do triângulo ) , chegaremos a conclusão de que a altura do triângulo vele : $\sf{\dfrac{\sqrt{1649}}{2} }$

Então vamos ter :

$\iff \sf{ A~=~49 + 4*\dfrac{\sqrt{1649}}{2} * \dfrac{7}{2} }$

$\iff\boxed{\green{ \sf{ A~=~ 49 + \sqrt{1649} } } }$