Question

determine a área de uma esfera, sendo 2304π cm³ o seu volume (Dado π:3,14)

por favor gente preciso urgente, quem puder me ajudar agradeço​

Answer 1

A expressao que permite calcular  o volume de uma esfera é dado por:

V = 4πR³/3

Já a area é dado por:

A = 4πR²

Vamos resolver pelo metodo mais difícil: o algébrico..... Isolando R da expressao do volume......

V = 4πR³/3

R³  = 3V/4π

R = ∛(3V/4π)     $R=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi} }$

Inserindo o valor de R obtido acima na expressao da area....

A = 4πR²

A = 4π.[∛(3V/4π)]²       $A=4\pi.(\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}} )^2$

Das propriedades da radiciacao, √(a/b) = √a/√b

A = 4π.(∛3V)²/(∛4π)²

A = 4π.(∛9V²)/(∛16π²)      ∛16π² = ∛2³.2π² = 2∛2π²

A = 4π.(∛9V²)/(2∛2π²)

racionalizando - multiplicando tudo por (∛2π²)²

A = 4π.(∛9V²).(∛2π²)²/(2∛2π²).(∛2π²)²

A = 4π.(∛9V².4π⁴)/4π²

A = (∛9V².4π⁴)/π

A = [∛(36V².π.π³)]/π

A = π∛(36πV²)/π

A = ∛(36πV²)

_________________________________

Agora vamos resolver pelo método fácil....

V = 4πR³/3

2304π = 4πR³/3

4πR³ = 6912π

R³ = 6912π/4π

R³ = 1728

R = ∛1728

R = 12cm

A = 4πR²

A = 4π(12)²

A = 4.144.π

A = 576π cm²  OU  A ≈ 1809,56cm²

tente com A = ∛(36πV²) e veja se obtém o mesmo resultado

[usar V² = 2304²π²]

Answer 2

Resposta:

4πcm²

Explicação passo a passo:

Volume esfera =\frac{4}{3}.pi.r³ =\frac{4}{3}.pi.1³ = 4,18879cm³

Meia esfera = 2,0943cm³

Área superfície esférica = 4 . π . r² = 4 . π . 1² = 8πcm²

Meia esfera = 4πcm²

(espero ter te ajudado, curte ai ;) )