Question

determine a area de um triângulo sabendo que um dos catetos mede 10 cm e o ângulo agudo oposto a esse cateto e 30°
resposta com cálculo

Answer 1

A área de um triângulo é dada por "(b × h)/2", sendo b= base e h= altura, portanto para descobrir a área do triangulo temos que saber quanto equivale o cateto oposto que é igual a altura e o cateto adjacente que é igual a base. Já é sabido que o cateto oposto = 10cm, então falta apenas o cateto adjacente.

Cálculo:
Tg30° = 10/x
√3/3 = 10/x
√3x = 3 × 10
√3x = 30
x = 30/√3

x = 30/√3 × √3/√3
x = 30√3 / √9
x = 30√3 / 3
x = 10√3

cateto oposto = 10cm = h
cateto adjacente = 10√3cm = b

a = (b × h) / 2
a = (10√3 × 10) / 2
a = 100√3 / 2
a = 50√3cm