Question

Determine a área de um triângulo retângulo em uma das alturas determinadas sobre a hipotenusa projeções que medem 4cm e 25cm​

Answer 1

Para se calcular a área de um triângulo retângulo temos que calcular os catetos desse triângulo.

n = 4cm

m= 25 cm

a = 4 + 25 = 29 cm

b = ?

c = ?

b2 = a • m

b2 = 29 • 25

b2 = 725

b = √725

b = √25 × √29

b = 5√29 cm

c2 = a • n

c2 = 29 •4

c = √4 • √29

c = 2•√29 cm

Área =( b × c ) / 2

Área =( 5√29 × 2√29 ) /2

Área = (10 × ( √29 ) 2 ) / 2

Área = ( 10 × 29 ) / 2

Área = 10/ 2 × 29

Área = 5 × 29

Área = 145 cm2

Answer 2

Resposta: a área é 145 cm².

As projeções dos catetos sobre a hipotenusa (a) medem  m = 4cm e  n =25 cm. Então a hipotenusa (a) mede:

a = m + n

a = 4 + 25

a = 29 cm

O cateto (b) mede:

b² = n. a

b² = 25 . 29

b² = 725

b = √725

b = 2√29 ⇒ por decomposição em fatores primos.

O cateto (c) mede:

c² = m. a

c² = 4. 29

c² = 116

c = √116

c = 2√29 ⇒ por decomposição em fatores primos.

Achando a altura relativa à base, neste caso a hipotenusa:

h² = n.m

h² = 25 . 4

h² = 100

h = √100

h = 10 cm

A área, calculada levando em conta a hipotenusa (29 cm) como base:

A = (b.h) : 2

A = (29 . 10) : 2

A = 290 : 2

A = 145 cm²

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