Question

Determine a área de um triângulo que possui as medidas dos lados, 7 cm, 9 cm e 14 cm.

Answer 1

Resposta:

$14\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

Como não sabemos qual o formato do triângulo (isósceles, retângulo, equilátero, escaleno...), e não temos a figura para traçar a altura, precisamos utilizar a relação abaixo:

$\sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$

Onde:

p é o semiperímetro

a, b e c são os lados do triângulo.

1) Calcular o semiperímetro

Semiperímetro é a soma de todos o lados dividida por dois:

p = a+b+c/2

p = 7 + 9 + 14 / 2

p = 30/2

p = 15

2) Colocar na fórmula

$\sqrt{15*(15-7)*(15-9)*(15-14)} \\\\\\\sqrt{15*(8)*(6)*(1)}\\\\\sqrt{15*8*6*1}\\\\\sqrt{720}\\\\14\sqrt{5}$

Answer 2

Resposta:

Pelo radical de heron

$S=\sqrt{p(p-a).(p-b)(p-c)}$$S=\sqrt{15(15-7)(15-9)(15-14)}$

$S= \sqrt{15.8.6.1}$ = $12\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo: