Question

Determine a área de um triângulo equilátero cujos lados medem 6cm

Answer 1

Teorema de Pitágoras:6^2=h^2+3^2
                                      36=h^2+9
                                       36-9=h^2 
                                          27=h^2
                                           h=raiz de 27
                                         A=bxh/2
                                    6=2 raiz de 5/2
                                     6 raiz de 5 elevado a 2               Espero ter ajudado.

Answer 2

Hi !

Resolução

O perímetro é a soma dos lados, então de sabendo que um triângulo tem 3 lados então:

$\sf P=6+6+6=\boxed{\sf \red{ 18}}$

Para saber a área desse triângulo eqüilátero é preciso primeiramente saber a altura dele:

Altura:

Para resolver vamos usar o teorema de Pitágoras:

$\sf 6^2=3^2+x^2\to 3^2+x^2=6^2\\\\\\\sf 3^2+x^2-3^2=6^2-3^2\\\\\\\sf x^2=27\to x=3\sqrt{3}$

Agora podemos calcular a área:

$\sf\displaystyle \sf A\:=\:\:\frac{\left(6\cdot \:\:3\sqrt{3}\right)}{2}\\\\\\\sf A=\frac{18\sqrt{3}}{2}\\\\\\\orange{\boxed{\sf A=9\sqrt{3}~cm^2}}$