Question

Determine a área de um triângulo equilátero com os lados de 6cm

Answer 1

Resposta:

9√3

Explicação passo a passo:

Existe a fórmula para a área do triângulo equilátero, a qual agiliza bastante a resolução dessa pergunta...

Fórmula

A = L²*√3/4   (Sendo L o valor do lado do triângulo).

Answer 2

Hi !

Resolução

O perímetro é a soma dos lados, então de sabendo que um triângulo tem 3 lados então:

$\sf P=6+6+6=\boxed{\sf \red{ 18}}$

Para saber a área desse triângulo eqüilátero é preciso primeiramente saber a altura dele:

Altura:

Para resolver vamos usar o teorema de Pitágoras:

$\sf 6^2=3^2+x^2\to 3^2+x^2=6^2\\\\\\\sf 3^2+x^2-3^2=6^2-3^2\\\\\\\sf x^2=27\to x=3\sqrt{3}$

Agora podemos calcular a área:

$\sf\displaystyle \sf A\:=\:\:\frac{\left(6\cdot \:\:3\sqrt{3}\right)}{2}\\\\\\\sf A=\frac{18\sqrt{3}}{2}\\\\\\\orange{\boxed{\sf A=9\sqrt{3}~cm^2}}$