Question

Determine a área de um triângulo de vértices A(3, 3), B(6, 3) e C(3, 5). *

20 pontos

a) A=3

b) A=6

c) A=12

​

Answer 1

A área desse triângulo será o módulo do determinante da matriz formada pelas coordenadas dos vértices dividido por 2.

Use a Regra de Sarrus:

|  3  3  1  |  3  3

|  6  3  1  |  6  3

|  3  5  1  |  3  5

det = 9 + 9 + 30 - (9 + 15 + 18)

det = 48 - 42

det = 6

Área = det/2

Área = 6/2

Área = 3

Resposta: a) A=3

Answer 2

Resposta:

Área é dada pelo módulo do determinante da matríz formada pelos pontos dadas dividido por dois.

Determinante é calculado por:

DP = diagonal principal

DS = diagonal secundária

D = DP - DS

Regra de Sarrus.

|3 3 1| 3 3

|6 3 1| 6 3

|3 5 1| 3 5

D = 3×3×1 + 3×1×3 + 1×6×5 - (1×3×3 + 3×1×5 + 3×6×1)

D = 9 + 9 + 30 - (9 + 15 + 18)

D = 48 - (42)

D = 48 - 42

D = 6

Área é dada por:

$A = \frac{ |d| }{2} \\ \\ A = \frac{ |6| }{2} \\ \\ A \:=\: \frac{ 6}{2}\\\\ A = 3 \: unidades \: de \: área$

Letra a) A = 3

Bons Estudos!