determine a area de um trapézio isósceles com perímetro 26 cm, que possui a medida de suas bases iguais a 4 cm e 12 cm.
Soluções para a tarefa
Um trapézio isósceles é aquele cujos lados opostos não paralelos são iguais.
Além disso, o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura. Dessa forma, sabemos, então, que o trapézio possui dois lados iguais, além de uma base maior e outra base menor.
Assim:
Base maior chamaremos de B
Base menor chamaremos de b
Lados chamaremos de L (sabemos que o trapézio tem dois lado com medidas L, isto é, 2L)
Tendo em vista a definição de perímetro:
B + b + 2L = 26.
Pelo enunciado, temos que as bases medem 12 e 4. Ou seja, B = 12 e b = 4. Substituindo na equação acima:
12 + 4 + 2L = 26
16 + 2L = 26
2L = 26 - 16 = 10
L = 10/2 = 5 cm
Agora, você pode deduzir pela imagem que eu enviei que formaremos um triangulo retângulo com hipotenusa 5 e um dos catetos 4. Assim sendo, ao encontrarmos esse cateto, automaticamente encontramos a altura - que é justamente o que falta para determinarmos a área.
C² = a² + b² ( teorema de Pitágoras )
C = hipotenusa
a e b = catetos
Chamaremos um dos catetos de h para facilitar o entendimento:
5² = 4² + h²
25 = 16 + h²
h² = 25 - 16 = 9
h = raiz quadrada de 9 = 3.
Área do trapézio é:
(B + b)/2 multiplicado pela altura, isto é:
(12 + 4)/2 vezes 3
8x3 = 24 cm²
