Question

"Determine a área de um segmento circular 90º em um círculo de raio 12cm. Determine a área desse setor circular."

Answer 1

A área de um setor circular cujo ângulo é $\alpha$ e o raio é $r$, é igual a
 
                             $S=\dfrac{r^2\cdot(\pi)\cdot\alpha}{360}$.

Pelo enunciado, $\alpha=90^{\circ}$ e $r=12~\text{cm}$.

A resposta é $S=\dfrac{12^2\cdot(\pi)\cdot90}{360}=\dfrac{144\pi}{4}=36\pi~\text{cm}^2$.

Answer 2

$A = \dfrac{\phi}{180} * \dfrac{ \pi r^2}{2}$

Onde: Φ é o ângulo dado: 90º
r = Raio = 12 cm

$A = \dfrac{90}{180} * \dfrac{ \pi 12^2}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{1}{2} * \dfrac{ \pi 144}{2} \\ \\ \\ A = \dfrac{1}{2} * \pi 72 \\ \\ \\ A = \dfrac{1 * \pi 72}{2} \\ \\ \\ \fbox{ \ A = 36 \pi \ cm^2\ }$