Question

Determine a área de um retângulo sabendo que tem 36 cm de perímetro e que o comprimento exced o 7 cm de largura​. me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

$A=68,75cm^2$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos chamar o comprimento do retângulo de C e sua largura de L.

O exercício nos diz que o comprimento excede a largura em 7cm, logo:

$C=L+7$               (Equação 1)

Sabemos que o perímetro de um retângulo é dado por:

$P=C+C+L+L\\P=2.C+2.L\\P=2.(C+L)$(Equação 2)

Substituindo a Equação 1 na Equação 2, temos:

$P=2.(C+L)\\P=2.(L+7+L)\\P=2.(2.L+7)\\P=4.L+14$

O exercício nos diz que o perímetro é igual a 36, logo:

$P=4.L+14=36\\4.L+14=36$

Subtraindo 14 dos dois termos da equação, temos:

$4.L+14-14=36-14\\4.L=22$

Dividindo ambos os termos por 4, temos:

$\frac{4.L}{4}=\frac{22}{4}$

$L=5,5cm$

Descobrimos a largura do retângulo. Agora iremos substituir esse valor na equação 1:

$C=L+7\\C=5,5+7\\C=12,5cm$

Por fim, sabemos que a área de um retângulo é dada por:

$A=C.L$

Assim

$A=12,5*5,5\\A=68,75cm^2$