determine a área de um retângulo sabendo que seu perímetro mede 46 cm e seu comprimento excede a largura de 7 cm
Soluções para a tarefa
largura = x
comprimento = x + 7
46 = 2(x ) + 2 ( x +7)
46 = 2x + 2x +14
46-14 = 4x
32/4 = x
x= 8cm
largura = 8
comprimento = 8+7 = 15
área = comprimento x largura
a = 8 x 15
a =120cm²
abraços
Boa tarde!
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Informações trazidas pelos enunciado:
1° Nos diz que a figura ao qual trabalharemos.
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Informações trazidas pelos enunciado:
1° Nos diz que a figura ao qual trabalharemos é um "retângulo".
- Formula da área dessa figura:
A=b×h
2° "Tem 46 cm de perímetro"
- O que implica essa informação?
→ Bem, isso quer dizer que a soma de todos os lados dessa figura é igual a 46cm. Vale lembrar que estamos tratando de uma figura que tem em pares, lados iguais.
3° "Comprimento excede o 7 cm de largura"
- O que isso quer dizer?
Essa informação nos diz que o lado maior, que no caso vamos chamar de "X", é igual a soma do lado menor(chamaremos de "Y") mais (7).
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Dados para resolução:
A(área) → ?
b(base/comprimento) → x
h(altura/largura) → y
P(perímetro) → 46cm
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1° passo para resolução:
→ Como já foi dito, o perímetro é a soma de todos os lados:
Temos;
x+x+y+y=46
2x+2y=46 (colocamos o termo semelhante em evidência)
2(x+y)=46
x+y=46/2
x+y=23 ( essa informação será bem importante mais na frente)
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2° passo para resolução:
→ A terceira informação traga pelo enunciado algebricamente é a seguinte:
X=y+7
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- No 3° passo levamos em consideração tanto a expressão do passo 1 quanto a do passo 2.
x+y=23 → (expressão 1)
X=y+7 → (expressão 2)
→ Formou-se um sistema de equação do 1° grau.
{x+y=23
{X=y+7
- Resolveremos pelo método da substituição
Em busca da largura:
x+y=23
y+7+y=23
2y+7=23
2y=23-7
2y=16
y=16/2
y=8cm (largura)
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Em busca do comprimento:
x=y+7
x=8+7
x=15cm(comprimento)
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O enunciado pede a área do retângulo:
A=b×h
A=15·8
A=120cm² → (resposta)
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Att;Guilherme Lima
#CEGTI#SISTEMDEEQUAÇAO#GEOMETRIAPLANA