Question

Determine a área de um retângulo sabendo que ele tem 28 cm de perímetro e que seu comprimento excede a 7 cm de largura​

Answer 1

Resposta:

A área do retângulo é igual a 36,75 cm².

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar o comprimento do retângulo de C e sua largura de L.

O perímetro (P) de um retângulo é dado por

$P=C + L + C + L\\\\P=2\;.\;C+2\;.\;L\\\\P=2(C+L)$

Do enunciado temos que

$P=28\;cm\\C=L+7$

Substituindo esses dados na equação

$P=2(C+L)\\\\28=2(L+7+L)\\\\28=2(2L+7)\\\\28=4L+14\\\\4L=28-14\\\\4L=14\\\\L=\dfrac{14}{4}\\\\L=3,5\;cm$

Daí vem

$C=L+7\\\\C=3,5 + 7\\\\C=10,5\;cm$

A área (A) de um retângulo é dada pelo produto de seu comprimento pela sua largura. Logo,

$A=C\;.\;L\\\\A=10,5\;.\;3,5\\\\\boxed{A=36,75\;cm^2}$