Question

Determine a área de um retângulo de diagonal 15m e perímetro 42m

Answer 1

A            a          C

b           15m                          DIAGONAL = AD = CB = 15m

B                          D

P = 42m

P = 2a + 2b

42 = 2a + 2b

42 - 2b = 2a

a = 42 - 2b / 2    ∴ a = 21 -b

Pitagoras

15² = a²+ b²

225 = (21 -b)² + b²

225 = 441 - 42b + b² + b²

441 - 42b + b² + b² - 225 = 0

2b² - 42b + 216 = 0   ------> equação do 2° grau --> a =2; b= -42; c= 216

Δ = b²-4ac  ∴Δ= (-42)² - 4.2.216  ∴Δ = 1764 - 1728  ∴Δ= 36

x = -b +- √Δ / 2a

x = - (-42) +- √36 / 2.2

x = 42  +- 6 / 4              x' = 42+6 /4  =  12

                                     x'' = 42 -6 /4  =  9

P = 2a + 2b

42m = 2.12m + 2.9m

42m = 24m + 18m

42m = 42m

Area

S = a . b

S = 12m . 9m = 108m² ------> resposta