determine a área de um retângulo cujo diagonal mede 15 cm e divide o ângulo reto em um ângulo de 55° e outro de 35°
alguém me ajudaa
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área do retângulo é igual a 105,77 cm²
Explicação passo-a-passo:
Para calcular a área do retângulo (A), você precisa conhecer os seus dois lados (x e y), pois:
A = x × y
Para isto, considere que:
- A diagonal divide o retângulo em 2 triângulos retângulos;
- Nestes triângulos, a diagonal é a hipotenusa
- Um dos lados (x) é o cateto adjacente a um dos ângulos e o outro lado (y) é o cateto oposto a este mesmo ângulo
- Estes dois catetos ( x e y) são os lados do retângulo
Então, como você conhece em um triângulo retângulo a hipotenusa, um ângulo agudo e quer obter a medida dos catetos, aplique as funções trigonométricas seno e cosseno, pois:
seno = cateto oposto/hipotenusa
sen 55º = y/15 cm
y = sen 55º × 15 cm
y = 0,819 × 15 cm
y = 12,285 cm
Cosseno = cateto adjacente/hipotenusa
cos 55º = x/15 cm
x = cos 55º × 15 cm
x = 0,574 × 15 cm
x = 8,61 cm
Agora podemos calcular a área do retângulo:
A = 8,61 cm × 12,285 cm
A = 105,77 cm²
Resposta:
seno = cateto oposto/hipotenusa
sen 55º = y/15 cm
y = sen 55º × 15 cm
y = 0,819 × 15 cm
y = 12,285 cm
Cosseno = cateto adjacente/hipotenusa
cos 55º = x/15 cm
x = cos 55º × 15 cm
x = 0,574 × 15 cm
x = 8,61 cm
Agora podemos calcular a área do retângulo:
A = 8,61 cm × 12,285 cm
A = 105,77 cm²
Explicação passo a passo: