Question

Determine a área de um quadrilátero cujos vértices são os pontos: A(1,4) B(5,4) C(5, –5) D(1, –5). OBS: Encontre a distância de AB e depois a distância de BC e depois aplique na fórmula da área do retângulo: AB x BC ​

Answer 1

Resposta:

A área do retângulo é igual a 36 u.a. (u.a. = unidades de área).

Explicação passo a passo:

Para calcular a distância entre os pontos que se pendem, então definir a área do retângulo que possui como vértice os pontos dados, usando a fórmula abaixo:

$d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2 +(y_A-y_B)^2}$

- Distância entre A e B:

$d_{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2 +(y_A-y_B)^2}\\d_{AB}=\sqrt{(1-5)^2 +(4-4)^2}\\d_{AB}=\sqrt{(-4)^2+0^2}\\d_{AB}=\sqrt{16}\\d_{AB}=4$

- Distância entre B e C:

$d_{BC}=\sqrt{(x_B-x_C)^2 +(y_B-y_C)^2}\\d_{BC}=\sqrt{5-5)^2 +(4-(-5))^2}\\d_{BC}=\sqrt{0^2 +9^2}\\d_{BC}=\sqrt{81}\\d_{BC}=9$

- Área do retângulo com comprimento igual a 4 e largura igual a 9:

$A=c \cdot l\\A = 4 \cdot 9\\A=36$