Determine a área de um losango, sendo 120 cm o seu perímetro e 36 cm a medida
da sua diagonal menor. (
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ORA A ÁREA DP LOSANGO É :( D*d)/2.
COMO JÁ TEMOS A DIAGONAL MENOR (d) = 36 CM.
BASTA ENCONTRARMOS D.
ORA,
COMO O PERÍMETRO MEDE 120 CM ISSO IMPLICA QUE CADA LADO MEDE 30 CM, JÁ QUE TODOS OS LADOS DO LOSANGO SÃO IGUAIS.
DESSE MODO PODEMO CONSTRUIR UM TRIÂNGULO DE BASE = 36/2= 18 CM E HIPOTENUSA 30 CM. AGORA USANDO PITÁGORAS ENCONTRAMOS A ALTURA QUE É A METADE DA DIAGONAL MAIOR.
VEJAMOS: 30² =18² +H² >> H² =900 -324 >> H² =576 >> H=√576
H= 24 CM. LOGO D= 2*24 = 48.
DESSE MODO,
A ÁREA SERÁ: (48 *36)/2 = 864 CM². UM ABRAÇO!
COMO JÁ TEMOS A DIAGONAL MENOR (d) = 36 CM.
BASTA ENCONTRARMOS D.
ORA,
COMO O PERÍMETRO MEDE 120 CM ISSO IMPLICA QUE CADA LADO MEDE 30 CM, JÁ QUE TODOS OS LADOS DO LOSANGO SÃO IGUAIS.
DESSE MODO PODEMO CONSTRUIR UM TRIÂNGULO DE BASE = 36/2= 18 CM E HIPOTENUSA 30 CM. AGORA USANDO PITÁGORAS ENCONTRAMOS A ALTURA QUE É A METADE DA DIAGONAL MAIOR.
VEJAMOS: 30² =18² +H² >> H² =900 -324 >> H² =576 >> H=√576
H= 24 CM. LOGO D= 2*24 = 48.
DESSE MODO,
A ÁREA SERÁ: (48 *36)/2 = 864 CM². UM ABRAÇO!
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