Question

Determine a área de um hexágono regular inscrito em uma circunferência cujo raio mede 12 cm.

Answer 1

responta

O hexágono é formada por 6 triângulos equiláteros. Note pela figura que o raio da circunferência corresponde a medida dos lados dos triângulos equiláteros e isso implica que o raio da circunferência equivale ao próprio valor do lado do hexágono, ou seja, 12 cm.

o apótema corresponde a altura de um dos triângulos equiláteros que é calculada por (L.√3)/2, sendo L o valor do lado do triângulo que equivale ao raio da circunferência. portanto :

apótema= (12.√3)/2= 6√3 cm

outra maneira de calcular o apótema é considerar o triangulo retângulo formado pelo raio, apótema e metade de um lado do triangulo equilátero.

Answer 2

A área do hexágono é igual a 216√3 cm².

Hexágono

O hexágono é uma figura geométrica plana formada por 6 triângulos equiláteros de lado l. A área de um hexágono pode ser obtida ao multiplicarmos por 6 a área de cada um dos triângulos equiláteros que o formam.

Foi informado que o hexágono está inscrito em um círculo, onde o raio do círculo mede 12 cm. Assim, temos que a medida do lado do triângulo equilátero que forma o hexágono é igual ao raio, tendo 12 cm.

Utilizando a relação da área do triângulo equilátero de lado l, onde A = l²√3/4, obtemos que a área de um dos triângulos que formam o hexágono é:

A = 12²√3/4

A = 144√3/4

A = 36√3 cm²

Portanto, multiplicando a área por 6, obtemos que a área do hexágono é igual a:

Ah = 6*36√3

Ah = 216√3 cm²

Para aprender mais sobre o hexágono, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/50921615

#SPJ2