Question

Determine a área de um hexágono regular, com a medida do lado 20 cm e o apótema 15,6 cm.

Answer 1

Resposta:

A = 936cm²

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que um hexágono regular é aquele que possui todos os lados iguais, além disso sabemos que é composto por 6 triângulos isósceles e idênticos.

Portanto, para calcular a área basta somarmos as áreas dos 6 triângulos.

Seja $At$ a área de um triângulo e $Ah$ a área do hexágono:

$Ah = 6At\\\\At = \frac{1}{2} B.h$ Sendo B a base e h a altura

O apótema do hexágono é a altura do triângulo, e o lado, sua base, portanto:

$At = \frac{1}{2} 20.15,6\\\\At = 156cm^2\\Ah = 6At\\Ah = 936cm^{2}$