Question

Determine a área de um hexágono inscrito numa circunferência de 5cm de raio. Se aumentarmos o raio da circunferência em 10% quanto aumentará a área do hexágono?

Answer 1

Duas observações para o Hexágono:
1) é formado por 6 triângulos equiláteros, cujo lado é igual ao lado do Hexágono. Assim,

Ahex = 6•(l²√3)/4

2) o raio da circunferência circunscrita ao Hexágono (quem está inscrito é o Hexágono) é igual ao lado do Hexágono. Assim,

r = L

Calculando a área do Hexágono, temos:

Ahex = 6•(5²√3)/4 =

= (75√3)/2

Aumentando o raio em 10%, passamos a ter:

r = 1,1 • 5 = 5,5

Refazendo a área do Hexágono com o novo valor temos:

Ahex = 6•(5,5)²√3/4 =

= (90,75√3)/2

B★ns 3studos!