Question

Determine a área de um dodecágono regular inscrito em um círculo de raio 9dm​

Answer 1

Resposta:

243dm²

Explicação passo-a-passo:

área = semi perímetro×apótema

lado = R√(2 - √3) ⇒ l = 9√(2 - √3)

perímetro (2p) ⇒ 12×9√(2 - √3) = 108√(2 - √3)

então semi perímetro "p" ⇒ _108√(2 - √3)_ ⇒ p = 54√(2 - √3)

                                                         2

apótema ''a" ⇒ a =  _R√2 + √3)_ ⇒ a = _9√(2  + √3)_

                                          2                                2

então área "S" ⇒ S = pa ⇒ S = [54√(2 - √3)][_9√(2 + √3)_]

                                                                                   2

S = 27×9×(√4 - 3) ⇒ S = 243√1 ⇒ S = 243dm²