Question

Determine a área de um círculo sabendo que a circunferência desse círculo tem comprimento igual a 15 π cm.

Answer 1

BT.
A área de um círculo é igual a: S = pixr^2, isto é: número pi = 3,14 vezes r elevado ao quadrado.
A medida da circunferência é igual a P (perímetro) = 2 x pi x r.
Portanto temos em comum o pi 
O comprimento da circunferência é igual a 15 pi. Logo podemos determinar o seu raio: P (perímetro) = 15 pi cm.
15 pi cm = 2 pi cm  x r. Podemos calcular r, isolando-o, isto é, passando r para o primeiro membro da igual e determinando o seu valor: então, r = 15 pi cm/2 pi cm. o que dá um total de 7,5 cm.
Agora que já temos o valor de r = 7,5 cm, podemos calcular o valor da área do círculo. 
Temos: S = pi r^2 (S = área de superfície que é igual a pi vezes r elevado ao quadrado). S
S = 3,14 x 7,5 x 7,5 cm = 176,625 cm^2. (cento e setenta e seis vírgula seiscentos e vinte e cinco centímetros quadrados).

Answer 2

Utilizando as fórmulas do comprimento e da área de uma circunferência, calculamos que, a área da circunferência possui medida igual a $56,25 \pi$ centímetros quadrados.

Qual a área da circunferência?

Para calcular a área da circunferência descrita na questão vamos primeiro determinar a medida do raio. Dessa forma, pela fórmula do comprimento de uma circunferência e utilizando a medida dada, podemos escrever:

$15 \pi = 2* R * \pi \Rightarrow 2*R = 15 \Rightarrow R = 7,5 \; cm$

Substituindo esse valor na fórmula da área de uma circunferência, podemos escrever que como o raio da circunferência mede 7,5 centímetros, a área dela, em centímetros quadrados, é igual a:

$7,5^2* \pi = 56,25 \pi \; cm^2$

Para mais informações sobre circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/41553153

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