Question

Determine a área de cada um dos triângulos representados nas figuras seguintes, nas quais a unidade de medida é o metro.

Answer 1

Olá Ferrarovinte,

a) Note que este é um triângulo equilátero, pois temos que todos seus lados possuem valor igual a 8.

Dessa forma, traçando a altura h do ponto A até a metade do lado BC, vamos dividir esse triângulo em dois triângulos retângulos, com catetos h e 4 e hipotenusa 8. Assim, podemos descobrir sua altura h através de pitágoras:
8² = 4² + h²
64 = 16 +h²
h = √48
h = 4√3

Uma vez que a área de um triângulo é dada por (b*h)/2 onde b é a base e h a altura que acabamos de encontrar, podemos por fim calcular a área:
A = (8*4√3)/2
A = 32√3/2
A = 16√3

b) Agindo de forma semelhante, vamos traçar a altura neste triângulo e dividi-lo em dois triângulos retângulos, obtendo hipotenusa 12, catetos 4 e h. Por Pitágoras:
12² = 4² +h²
144 = 16 +h²
h = √128
h = 8√2

Sabendo a altura h, podemos encontrar a área:
A = (8*8√2)/2
A = 64√2/2
A = 32√2

Bons estudos!