Determine a área de cada um dos triângulos a seguir
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 18 cm²
b) 24√3 cm²
c) 3√119 cm²
Explicação passo-a-passo:
Temos que a equação para área de um triângulo é b*h/2
Portanto:
a) 12*3/2 = 18 cm²
b) Se separarmos o ângulo de 120º em 90º + 30º, traçarmos uma reta perpendicular a AC sobre o ponto A e e uma reta paralela a AC sobre B teremos então um novo triângulo retângulo de hipotenusa 8 cm e de altura h igual a
cos (30º) = h/8
√(3) / 2 = h/8
8√(3) / 2 = h
4√3 = h
Portanto temos que a área de nosso triângulo inicial será de
12*4√3/2 = 24√3 cm²
c) Temos que a área de um triângulo escaleno pode ser conhecida se tivermos a medida de todos os seus lados através do semi-perímetro p
p = (a + b + c) / 2
p = (10 + 8 + 16) / 2
p = 34 / 2
p = 17
Com p podemos agora calcular a área através da equação
A = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
A = √(17*7*9*1)
A = √1071 = 3√119 cm²
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Bons estudos.