Question

Determine a área de cada figura :

Answer 1

Resposta:

90

Explicação passo a passo:

30 + 30 + 10+10+10

Answer 2

Decompondo a figura:

Encontrando a área do quadrado (medida 10 de cada lado): $A=l^2$ ⇒ $A=10^2$ ⇒ $100$

Encontrando a área do retângulo (medida 20 e 32): $A=b.h$ ⇒ $A=20.32$ ⇒ A=640

Buscando as medidas necessárias do triângulo (medida da hipotenusa 32, tendo na aresta da ponta 90° e 45 graus nas demais arestas, é um triangulo retângulo):

Encontrando um dos lados do triângulo pelo Teorema de Pitágoras:

$ca=co$

$hip^2=ca^2+co^2$

$32^2=2x^2$ ⇒ $1024=2x^2$ ⇒ $\frac{1024}{2} =x^2$ ⇒$512=x^2$ ⇒ $\sqrt{512} =x$ ⇒ $x=22,62$~ ou $x=16\sqrt{2}$

Encontrando um dos lados do triângulo usando angulo do triângulo:

$sen(a)=\frac{CO}{HIP}$

$Sen(45°)=\frac{x}{32}$ ⇒ $\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{x}{32}$ ⇒ $\frac{\sqrt{2}}{2}.32=x$ ⇒ $x=\frac{32\sqrt{2}}{2}$ ⇒ $x=16\sqrt{2}$ ou$x=16.1,4142$ ⇒ $x=22,62$~

Encontrando a altura do triângulo (corta-se o triângulo ao meio e procura-se o valor do novo lado criado, chamado altura):

$sen(a)=\frac{CO}{HIP}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{x}{16\sqrt{2} }$ ⇒ $16\sqrt{2} .\frac{\sqrt{2}}{2}=x$ ⇒ $16.2/2=x$ ⇒ $16.1=x$ ⇒ $x=16$

Finalmente, encontrando a área do triangulo:

$A=\frac{b.h}{2}$

$A=\frac{32.16}{2}$ ⇒ $A=\frac{512} {2}$ ⇒ $A=256$

Somando os valores obtidos, temos que:

$Atotal=Aquadrado+Aretangulo+Atriangulo$

$Atotal=100+640+256$

$Atotal=996$

Bons estudos!