Matemática, perguntado por larissam2013, 1 ano atrás

Determine a área de base de um cone de revolução de 6 cm de altura cujo volume e128 pi cm ão cubo ?

Soluções para a tarefa

Respondido por Lukyo
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Sendo A_{b} a área da base e h a altura do cone, o volume do cone é dado por

V=\dfrac{A_{b}\cdot h}{3}


Isolando a área da base que queremos encontrar, obtemos

A_{b}\cdot h=3V\\ \\ A_{b}=\dfrac{3V}{h}


Para esta questão, temos

V=128\pi \text{ cm}^{3},\;\;h=6\text{ cm}


Então, substituindo na última equação, encontramos

A_{b}=\dfrac{3\cdot 128\pi\text{ cm}^{3}}{6 \text{ cm}}\\ \\ A_{b}=\dfrac{384\pi}{6}\text{ cm}^{2}\\ \\ A_{b}=64\pi \text{ cm}^{2}


A área da base deste cone é 
64\pi \text{ cm}^{2}.


larissam2013: Obrigada!
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