Question

Determine a área de: A ) um retângulo de diagonal 5√² em altura 3√² cm​

Answer 1

Se o retângulo tem $\sqrt{5}$cm em diagonal e $\sqrt{3}$cm em altura, podemos encontrar o comprimento do retângulo por meio do Teorema de Pitágoras, onde o triângulo retângulo tem hipotenusa $\sqrt{5}$cm e cateto $\sqrt{3}$cm:

$(\sqrt{5} )^2 = (\sqrt{3})^2 + x^2\\5 = 3 + x^2\\x^2 = 5 - 3\\x^2 = 2\\x = \sqrt{2}cm$

Agora sabemos que estamos trabalhando com um retângulo de dimensões  $\sqrt{3}$x$\sqrt{2}$, e podemos calcular a área:

$A = \sqrt{2}.\sqrt{3}\\A = \sqrt{2.3}\\A = \sqrt{6}cm^2$