Question

Determine a área de :
1) Um retângulo cuja diagonal mede 5√2 cm e a base mede o dobro da altura.
2) Um retângulo cujo perimetro é 72 cm e a altura mede o triplo da base.

Answer 1

1) Diagonal do retângulo divide-o em 2 triângulos retângulos. Logo:

    diagonal ----> 5√2 ----(hipotenusa do triângulo) a
    altura --------> x -------(cateto do triângulo) b
    base ---------> 2x -----( cateto do triângulo) c
  a² = b² + c²
 (5√2)² = x² + (2x)²
 50 = x² + 4x² ⇒5x²=50 ⇒x²=10 ⇒x=√10cm <--- altura
 2x = 2√10cm <--- base
  
Área do retângulo ---> b.a --->√10cm.2√10cm= 2√100cm= 20cm²

2) {P = (C+L).2 = 72cm ⇒C+L = 36cm
    {L = 3C 

    {C+L = 36
    C + 3C = 36⇒ 4C=36⇒ C = 9cm <--- comprimento
    L = 3C ⇒ L = 3 .9 ⇒ L = 27cm <---- altura
    Área = 27cm . 9cm= 243cm²