Question

Determine a área das figuras abaixo :

Answer 1

Área  Δ ⇒ produto de dois lados sobre 2 pelo seno do ângulo por eles formado:
S = (16×18)×(1/2)(sen 45°) ⇒ S = 16×18×1/2(√2/2) = 144√2/2 = 72√2

C              D


A              E            B
Seja o trapézio ABCD
⇒ traçando de "D" uma ⊥ que encontra AB no ponto E
então DE ⇒ altura do trapézio
Observando que AE = CD e que EB = AB - AE
EB = 18 - 10 = 8
ΔDEB ⇒ retângulo ⇒ DE² = BD² -  EB²
DE² = 17² - 8² ⇒ DE² = 289 - 64 ⇒ DE² = 225 ⇒ DE = 15
Área trapézio: (B + b)h/2
Área = (18 + 10)(15)/2
Área = 14×15 ⇒ Área = 210

Answer 2

Naty,
Trata-se de duas figuras geométricas cada uma com suas característica particulares

TRIÂNGULO
Conhecidos dois lados ( a e b) e o ângulo que eles formam, a sua área pode calculada com a relação

                       $A = \frac{a.b.sen \alpha }{2}$

No caso em estudo
                                   $A= \frac{16.18.sen45}{2} \\ sen45=0,7071 \\ \\ A=16.9.(0,7071)$

                                                 A = 101,82 $u^2$

TRAPÉZIO RETÂNGULO
A área de um trapézio responde a

                         $A = \frac{(B + b).h}{2}$
                                         sendo
                                             B = base amior
                                             b = base menor
                                             h = altura
No caso em estudo
                               B = 18
                                b = 10
                                h = ??
   Cálculo de h
       - traçar uma perpendicular do extremo de b a B
       - forma-se um triângulo retângulo onde
                       hipotenusa = 17
                       cateto 1 = 8 ( 18 - 10 = 8)
                       cateto 2 = h
       - Aplicando Teorema de Pitágoras
                       $h = \sqrt{17^2-8^2} = \sqrt{225} =15$

                 $A = \frac{(18 + 10).15}{2}$

                                                 A = 210 $u^2$