Question

Determine a área da superfície de uma esfera cujo o volume é igual a 36 π cm2

Answer 1

V = 4. pi. raio ao cubo

_______________

3

V = 36 pi cm^3

36pi = 4. pi. R^3

_______

3

Cortando pi com pi:

36 = 4. R^3

______

3

R = raiz cúbica de 27,ou seja, 3.

Área = 4. pi. raio ao quadrado

Área = 4. pi. (3.3)

Área = 36pi cm^2

(Não tenho a tecla do número "pi")

Answer 2

Área da esfera é de 36cm²

Para calcularmos a área e o volume de uma esfera, utilizamos as seguintes fórmulas:

$\Large \boxed{\sf A = 4\pi R^2} \: \: \boxed{\sf V = \dfrac{4}{3} \pi R^3 }$

Sabendo que o volume é 36πcm³, vamos substituir na fórmula do volume, encontrar o raio, daí calcular a área. Veja o cálculo abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c} \\\sf 36\cancel{\pi} = \dfrac{4}{3} \cancel{\pi}R^3 \\\\\sf 36 \cdot 3 = 4R^3 \\\\\sf 4R^3 =108 \\\\\sf R^3 = \dfrac{108}{4} \\\\\sf R^3 = 27 \\\\\sf R = 3 \\\: \end{array}}$

• Calculando a área

$\Large \sf A = 4\pi 3^2 \Rightarrow A=36 cm^2$

❄️Resposta:

$\huge \boxed{\boxed{\sf A = 36\pi cm^2 }}$

$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Large \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$