Question

Determine a área da regiao triangular que tem como vertices os pontos A(4,0), B(-1,1) e C(-3,3).

Answer 1

Para descobrir a área desse triângulo, devemos tirar o determinante da matriz que contem os pontos A, B e C e dividir o seu módulo por 2.

$A = \left[\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}4&0&1\\-1&1&1\\-3&3&1\end{array}\right] \rightarrow d_A = -8$

$A_{triangulo} = \dfrac{|d_A|}{2} = \dfrac{|-8|}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$

Solução: A área desse triângulo é igual a 4.