Question

Determine a área da região sombreada, *

A = 6(2π - 3√3) cm²
A = 8(2π - 3√3) cm²
A = 12(2π - 3√3) cm²
A = 16(2π - 3√3) cm²
A = 18(2π - 3√3) cm²

Answer 1

Resposta:

Opção C = 12(2π - 3√3)

Explicação passo-a-passo:

Um círculo tem ângulos internos (no seu centro) totalizados em 360º. O ângulo da figura apresentada é de 60º. Logo, temos duas informações.

Informação 1 - É um triângulo equilátero (todos ângulos são obrigados a ter 60º) e seu lado é igual ao raio do círculo, ou seja, 12cm.

Informação 2 - A área do espaço do centro até as extremidades demarcadas é a área total do círculo dividida por 6, pois 360º/60º = 6

Assim, área de um círculo: π.r²

12².π

144πcm²

Entretanto, para sabermos a área daquele espaço, temos que dividir o resultado por 6

24π cm²

Área do triângulo equilátero: l²√3/4

12²√3/4

144√3/4

36√3 cm²

Então, sabemos que a área sombreada será:

24π - 36√3 cm

Para acharmos o resultado que pede, precisamos colocar em evidência o termo em comum, que é 12, pois ambos números são divisíveis por ele

12(2π - 3√3)cm²

Espero que tenha ficado claro. Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

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