Question

Determine a área da região hachurada na figura​

Answer 1

Resposta:

$50,26cm^2$

Explicação passo-a-passo:

Será 1/4 da área da circunferência maior - 1/4 da área da circunferência menor.

$A' = \pi .r^2 = \pi .10^{2} = \frac{100\pi}{4}$

$A'' = \pi .r^2 = \pi .6^{2} = \frac{36\pi}{4}$

$A = A' - A'' = \frac{100\pi}{4} - \frac{36\pi }{4} = 50,26 cm^2$

Answer 2

Olá, boa tarde.

Você pode observar essa figura é formada por 3 figuras:

• 1/4 de circunferência (menor)
• 1/4 de circunferência (maior)
• Quadrado

Geralmente da fórmula da área de uma circunferência é:

A = π . r²

Mas como só temos 1/4, a fórmula vai ficar divida por 4.

A = π . r² / 4

I) Circunferência menor:

A = π . r² / 4

r = 6cm

π = 3,0cm

Substituindo:

A = 3 x 6² / 4

A = 3 x 36 / 4

A = 27cm²

Essa é a área da circunferência menor.

II) Circunferência maior:

A = π . r² / 4

r = 6cm + 4cm = 10cm

π = 3,0

Substituindo:

A = 3 x 10² / 4

A = 3 x 100 / 4

A = 300 / 4

A = 75cm²

III) Agora vamos calcular a área do quadrado:

A = s² s → lado

A = 10²

A = 100cm²

IIII) Agora vamos diminuir a área da circunferência maior (que engloba a menor) pela área do quadrado, para descobrir a área daquela parte que vem depois da área hachurada.

A = 100cm² - 75cm²

A = 25cm²

Ou seja, aquela parte mede 25cm²

IV) Agora pra saber a área da parte hachurada, vamos pegar a área do quadrado e diminuir pela área da circunferência menor e pela área daquela parte que vem após a área hachurada.

Ah = 100cm² - 27cm² - 25cm²

Ah = 48cm²

Portanto a área hachurada é 48cm².

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️