determine a ârea da região compreendida entre o circulo de raio raiz de 2 e o quadrado inscrito nesse circulo. como mostra a figura
Anexos:
Soluções para a tarefa
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A diagonal do quadrado é igual a 2 vezes o raio do circulo:
d=2√2 cm
Aplicando Pitágoras entre a digonal e os lados do quadrado,temos:
l²+l²=d²
2l²=d²
2l²=(2√2)²
2l²=4.2
l²=4.2/2
l²=4
l=2 cm
Área do circulo ⇒ A=πr²=3,14.(√2)²=3,14.2=6,28 cm² (considerando π=3,14)
Área do quadrado ⇒ A'=l²=2²=4 cm²
Portanto a área procurada será:
A'' = A - A' = 6,28 - 4 = 2,28 cm²
d=2√2 cm
Aplicando Pitágoras entre a digonal e os lados do quadrado,temos:
l²+l²=d²
2l²=d²
2l²=(2√2)²
2l²=4.2
l²=4.2/2
l²=4
l=2 cm
Área do circulo ⇒ A=πr²=3,14.(√2)²=3,14.2=6,28 cm² (considerando π=3,14)
Área do quadrado ⇒ A'=l²=2²=4 cm²
Portanto a área procurada será:
A'' = A - A' = 6,28 - 4 = 2,28 cm²
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Resposta:
A'' = A - A' = 6,28 - 4 = 2,28 cm²
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