Question

Determine a área da figura plana abaixo

Answer 1

10² = x² + (x-2)²
100 = x² + (x²-4x+4)
100 = 2x² - 4x + 4
x² - 2x - 48 = 0

Delta = b² - 4ac
Delta = 196

Resolvendo a equação do segundo grau x=8

A = 8 x 6 = 48cm²

Answer 2

Vamos lá :

Aplica o Teorema de Pitágoras ...

x² + (x - 2)² = 10²
x² + (x² - 2.2.x + 2²) = 100
x² + (x² - 4x + 4) = 100
x² + x² - 4x + 4 = 100
2x² -4x + 4 - 100 = 0
2x² - 4x - 96 = 0   ÷  2
x² - 2x - 48 = 0

S = - b/a = - (-2)/1 = + 2         
P = c / a = - 48/1 = - 48

x' = - 6   x'' = 8 

Como estamos falando de Área o valor não pode ser negativo , portanto a raiz negativa é descartada .

A figura é um retângulo .. a Área do Retân.. =  b * h

Ar = b * h
Ar = 8 * (8  - 2)
Ar = 8 * 6
Ar = 48 cm²

Espero ter ajudado !!!