Question

Determine a área da figura,Alguém me ajudaaaaa?
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Answer 1

Caso ache necessário, análise a imagem anexada para auxiliar no entendimento das informações.

Semicírculos

Se você analisar a imagem, perceberá que a figura é formada por 2 semicírculos: um com centro em C e outro com centro em D. Vamos calcular a medida da área de cada um deles e depois somar os resultados.

A área de um círculo

Nós já sabemos que a área de um semicírculo é a metade da área de um círculo. Vamos calcular primeiro a medida do semicírculo maior (com centro em C).

$a = \pi {r}^{2}$

Essa é a fórmula da área do círculo. Nela, a é a área, π é pi (consideremos que π = 3,14) e r é o raio (nesse caso, AC).

Nós sabemos que AC = 32/2 = 16, então vamos calcular:

$a = \pi {r}^{2} \\ a = 3.14 \times {16}^{2} \\ a = 3.14 \times 256 \\ a = 803.84$

Essa é a área do círculo com centro em C, mas queremos saber a área do semicírculo. Então, vamos dividir o resultado por 2:

$803.84 \div 2 = 401.92 \: cm$

Então, a área do semicírculo com centro em C é 401,92 cm².

A área de um semicírculo

Agora, vamos calcular a área do semicírculo menor (com centro em D), usando essa nova fórmula, sabendo que DB = 16 ÷ 2 = 8.

$\frac{\pi {r}^{2} }{2} = \frac{3.14 \times {8}^{2} }{2} = \frac{3.14 \times 64}{2} = \frac{200.96}{2} = 100.48$

Assim, a medida do semicírculo menor é 100,48 cm². Agora, é só somar as duas medidas:

$401.92 + 100.48 = 502.4$

Então, a área da figura é 502,4 cm².

E aí está a resposta!