Determine a área da circunferência de equação x²+y²-4x-4y+4=0 paralela a 2x+3y=0
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x²+y²-4x-4y+4=0
Vamos ajeitar, colocando X na frente:
x²-4x+y²-4y+4=0
Também podemos escrever 4x como 2.2.x
x²-2.2x+y²-2.2y+4=0
Vamos somar +4 dos dois lados
x²-2.2x+y²-2.2y+4+4=+4
Agora jogaremos um desses 4 pra perto do x
x²-2.2x+4+y²-2.2y+4=+4
Veja:
(x-2)²=x²-2.2x+4
(y-2)²=y²-2.2y+4
Podemos substituir:
(x-2)²+(y-2)²=4
A função de uma circunferência é dada por:
(x-xo)²+(y-yo)²=r², sendo "r" o raio da circunferência.
Logo, pela fórmula: (x-2)²+(y-2)²=4
vemos que r²=4=> r=2
Agora podemos calcular a área da figura.
A=πr²=π2²=4π u.a
Resposta: 4π u.A
*u.A= unidade de área
Vamos ajeitar, colocando X na frente:
x²-4x+y²-4y+4=0
Também podemos escrever 4x como 2.2.x
x²-2.2x+y²-2.2y+4=0
Vamos somar +4 dos dois lados
x²-2.2x+y²-2.2y+4+4=+4
Agora jogaremos um desses 4 pra perto do x
x²-2.2x+4+y²-2.2y+4=+4
Veja:
(x-2)²=x²-2.2x+4
(y-2)²=y²-2.2y+4
Podemos substituir:
(x-2)²+(y-2)²=4
A função de uma circunferência é dada por:
(x-xo)²+(y-yo)²=r², sendo "r" o raio da circunferência.
Logo, pela fórmula: (x-2)²+(y-2)²=4
vemos que r²=4=> r=2
Agora podemos calcular a área da figura.
A=πr²=π2²=4π u.a
Resposta: 4π u.A
*u.A= unidade de área
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