Question

Determine a área da circunferência de equação x2+y2-2x=15 lembre que A=pi.r elevado a 2

Answer 1

Resposta:

16π

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão precisamos lembrar da equção do círculo:

$(x - x_{c}) ^{2} + (y- y_{c}) ^{2} = r^{2}$

onde:

Xc e Yc são as coordenadas do centro da circunferência;

Assim, podemos desenvolver a equação dada afim de se assemelhar a equação do círculo:

$x^{2} + y^{2} - 2x = 15$

$x^{2} - 2x + y^{2} -15 = 0$

$x^{2} - 2x + y^{2} + 1 - 16 = 0$

$x^{2} - 2x + 1 + y^{2} - 16 = 0$

Note que: $x^{2} - 2x + 1 = (x -1)^{2}$, então:

$(x -1)^{2} + y^{2} -16 = 0$

$(x -1)^{2} + (y -0)^{2} = 16$

$(x-1)^{2} + (y -0)^{2} = 4^{2}$

Daí podemos retirar as informações necessárias para o calculo da área:

r = 4

Dessa forma, a área da circunferência que é π$r^{2}$ fica sendo:

A = π$4^{2}$ = 16π