Question

determine a área da base a área total e o volume de uma piramide quadrangular regular com aresta da base 6cm e altura h=4

Answer 1

Seguem as resoluções em anexo.

Answer 2

Olá,

Utilizaremos as seguintes fórmulas para resolver:

Área da base: Aresta²

Área lateral = Base * Altura (Apótema) / 2

Área total: 4 * Área lateral + Área da base

Volume: Área da base * Altura / 3

Agora vamos à resolução:

Sabemos que a Aresta da base é 6 e a altura é 4.

Calculando a Área da base (Ab):

Ab = 6 ²

Ab = 36 cm²

Portanto, a área da base é 36 cm².

Agora, para encontrar o Apótema da área lateral, usamos Pitágoras, com relação à altura e metade da aresta da base:

A² = B² + C²

A² = 3² + 4²

A² = 9 + 16

A² = 25

A = $\sqrt{25}$

Apótema = 5 cm

Agora que temos o valor do Apótema, calcularemos a área lateral (AL):

AL = Base * Apótema / 2

AL = 6 . 5 / 2

AL = 15 cm

Assim, calculando a área total (At):

Área total: 4 * Área lateral + Área da base

At = 4 * 15 + 36

At = 60 + 36

At = 96 cm²

Portanto, a área total é de 96 cm².

Para encontrar o volume, basta jogar os valores na fórmula (V):

Volume: Área da base * Altura / 3

V = 36 * 4 / 3

V = 144 / 3

V = 48 cm³

Portanto, o volume é de 48 cm³.

Até mais!