Question

Determine a área aproximada dos retângulos a seguir. Considerando √3 = 1,73

Answer 1

Boa tarde!

No problema (a) podemos utilizar a função tangente, que se da por $\tan(x) = \frac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}$

Então temos:

$\tan(30) = \frac{x}{20}\\\\\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{x}{20}\\\\x = \frac{20\cdot1,73}{3} = 11,5$

Calculando a área temos:

$A_r = 20\cdot11,5 = 230,6~cm^2$

No problema (b) vamos utilizar a função cosseno e a função tangente, onde a função cosseno se da por: $\cos(x) = \frac{cateto~adjacente}{hipotenusa}$

Então:

$cos(60) = \frac{x}{12}\\\\\frac{1}{2} = \frac{x}{12}\\\\x = 6$

$\tan(60) = \frac{y}{6}\\\\6\cdot\sqrt{3} = y\\ \\y = 10,38$

Calculando a área temos:

$A_r = 6\cdot10,38 = 62,28~cm^2$

Bons estudos!