Question

Determine a área A e B do triângulo abaixo:
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Answer 1

Resposta:

A= 24

B=12

Explicação passo-a-passo:

Para terminar a e b no triângulo teremos que utilizar algumas relações trigonométricas: Começando pelo teorema de Pitágoras:

a² = b² + (12$\sqrt{3}$)²

Sabendo disso precisamos descobrir b:

Para isso temos que:

Seno de 60º = cateto oposto(12$\sqrt{3}$) / hipotenusa(a) =  $\sqrt{3}$/2

(12$\sqrt{3}$) / a = $\sqrt{3}$/2 --> 2*(12$\sqrt{3}$) /$\sqrt{3}$ = a --> 24$\sqrt{3}$/$\sqrt{3}$ = a

a=24

Agora, basta voltarmos na primeira fórmula:

a² = b² + (12$\sqrt{3}$)²

24² = b² +12²*$\sqrt{3}$ ² --> 576 = b² + 144 * 3

b² = 576 - 432 --> b² = 144

b=$\sqrt{144}$ --> b=12

Espero ter ajudo, se puder me ajudar também, deixando sua avaliação e/ou algum comentário sobre algo que acha que não ficou legal, também agradeço!! Tmj!!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Δ BAC ⇒ retângulo (30  60  90)

lado "b" aposto 30° ⇒a = 2b

(2b)² = b² + (12√3)²

4b² = b² + 144(3)

3b² = 144(3)

b² = 144

b = √144

b = 12

Seja "S" a área ⇒ S =(12√3)(12)/2 ⇒ S = 72√3