Determine a are da região laranja da estrela ao lado sabendo que os triângulos e o hexágono que a formam são regulares e que o apótema do hexágono mede 6 cm. ME AJUDEM ^-^
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Se os triâgulos são formados pelos prolongamentos do lado do hexágono:
Dobrando cada triângulo para dentro, cobre-se todo o hexágono.
Logo, a soma das áreas dos seis triângulos é a área do hexágono.
Cálculo do lado do hexágono -----> L*cos30° = 6 -----> L*V3/2 = 6 -----> L = 4*V3 -----> L² = 48
Área do hexágono -----> S = 6*L²*V3/4 -----> S = 6*48*V3/4 -----> S = 72*V3
Dobrando cada triângulo para dentro, cobre-se todo o hexágono.
Logo, a soma das áreas dos seis triângulos é a área do hexágono.
Cálculo do lado do hexágono -----> L*cos30° = 6 -----> L*V3/2 = 6 -----> L = 4*V3 -----> L² = 48
Área do hexágono -----> S = 6*L²*V3/4 -----> S = 6*48*V3/4 -----> S = 72*V3
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