determine a altura maxima nos graficos
A- 20X AO QUADRADO -1200t +18000
B-xao quadrado -2x-8
C--x ao quadrado - 3
beatrizbia0202:
isso e t
Ok, por favor, aguarde.
ta
na letra a, será que aquele 18000 não é negativo? Confere por favor.
Por um acaso, não seria -20t² - 1200t - 18000 ???????
nao ele esta do jeito que puis lem cima so 1200 que e negativo
o 20 também é negativo????
nao agora nao sei o professor colocou errado
se oa de certo provavelmnte e negativo
nao *
Soluções para a tarefa
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1
a) f(t) = 20t² - 1200t + 18000
a = 20
b = -1200
c = 18000
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1200)² - 4.(20) . 18000
Δ = 1440000 - 1440000
Δ = 0
Como a = 20 e 20>0, temos que a > 0, portanto, temos uma parábola com concavidade voltada para cima e sendo assim, temos uma altura mínima.
Para encontrarmos a altura mínima, calculamos o y do vértice.
yV = - Δ
------
4a
yV = - 0
----
4.(20)
yV = 0
Calculando o x do vértice,
xV = - b / 2a
xV = - (-1200) / 2.(20)
xV = - 1200 / 40
xV = - 30
Portanto essa altura mínima está no ponto (-30,0)
-------------------------------------------------------------------------
b) f(x) = x² - 2x - 8
a > 0, portanto, temos uma altura mínima.
a = 1
b = - 2
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.(1).(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
yV = - 36
------
4.(1)
yV = - 36
----
4
yV = - 9
xV = -b
----
2a
xV = - (-2) / 2.(1)
xV = 2
---
2
xV = 1
A altura mínima dessa equação está localizado no ponto (1,-9)
----------------------------------------------------------------------------------------
c) f(x) = - x² - 3
a = - 1 e portanto a < 0, temos uma altura máxima
b = 0
c = -3
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4.(-1).(-3)
Δ = -12
yV = - Δ
------
4a
yV = - (-12)
-------
4.(-1)
yV = 12
----
(-4)
yV = - 3
xV = -b
---
2a
xV = 0
A altura máxima dessa função está localizada no ponto (0,-3)
a = 20
b = -1200
c = 18000
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1200)² - 4.(20) . 18000
Δ = 1440000 - 1440000
Δ = 0
Como a = 20 e 20>0, temos que a > 0, portanto, temos uma parábola com concavidade voltada para cima e sendo assim, temos uma altura mínima.
Para encontrarmos a altura mínima, calculamos o y do vértice.
yV = - Δ
------
4a
yV = - 0
----
4.(20)
yV = 0
Calculando o x do vértice,
xV = - b / 2a
xV = - (-1200) / 2.(20)
xV = - 1200 / 40
xV = - 30
Portanto essa altura mínima está no ponto (-30,0)
-------------------------------------------------------------------------
b) f(x) = x² - 2x - 8
a > 0, portanto, temos uma altura mínima.
a = 1
b = - 2
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.(1).(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
yV = - 36
------
4.(1)
yV = - 36
----
4
yV = - 9
xV = -b
----
2a
xV = - (-2) / 2.(1)
xV = 2
---
2
xV = 1
A altura mínima dessa equação está localizado no ponto (1,-9)
----------------------------------------------------------------------------------------
c) f(x) = - x² - 3
a = - 1 e portanto a < 0, temos uma altura máxima
b = 0
c = -3
Δ = b² - 4ac
Δ = (0)² - 4.(-1).(-3)
Δ = -12
yV = - Δ
------
4a
yV = - (-12)
-------
4.(-1)
yV = 12
----
(-4)
yV = - 3
xV = -b
---
2a
xV = 0
A altura máxima dessa função está localizada no ponto (0,-3)
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