Question

Determine a altura h nos triangulos seguintes.

Answer 1

Como os triângulos são isósceles, sabemos que a altura se liga ao ponto médio do lado oposto, logo apenas dividimos por 2 o lado no qual a altura se liga e aplicamos Pitágoras, assim:
A) 3  = 1,5     
   2
4² = (1,5)² + x²
16 = 2,25 + x²
x² = 13,75
x = √13,75
x = 3,7
B) 5 = 2,5
   2
6² = (2,5)² + x²
36 = 6,25 + x²
x² = 29,75
x = √29,75
x = 5,4
C) 6 = 3
   2
12² = 3² + x²
144 = 9 + x²
x² = 135
x = √135
x = 11,6 ou 3√15
D) "h" simboliza altura:
x² = h + x²
             2     
2x² = 2h²  + x²
x² = 2h²
x = √2h²
x = h√2
h = x
   √2          
Racionalizando temos que:
h = x√2
       2