Question

Determine a altura em centimetros de um objeto colocado a uma distância de 2m da câmara escura sabendo que a imagem apresentou altura de 7,5cm

Answer 1

A altura do objeto é 2 cm

Esta é uma questão sobre ótica, nos espelhos esféricos podemos utilizar a equação de Gauss, também conhecida como equação dos pontos conjugados, descrita por:

$\frac{1}{f} =\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}$

onde: p é a posição onde está o objeto, p' é a posição da formação da imagem e f é o foco do espelho. Utilizando os dados do enunciado, temos que:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{2} +\frac{1}{7,5}\\ \\\frac{1}{f}=\frac{19}{30}\\ \\f=\frac{30}{19}$

Utilizando a equação do aumento linear transversal é:

$A=\frac{f}{f-p} = \frac{30}{19}*\frac{1}{\frac{30}{19}-2 } = \frac{-30}{8} =-3,75$

$A = \frac{i}{o}\\ \\3,75=\frac{7,5}{o}\\ \\o=2cm$