Question

Determine a altura do prédio dadoa medida do angulo 30° e 60m

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cleiton, que estamos entendendo que o observador vê a sombra de um prédio distante a 60 metros da sua base e que a sombra do prédio, a essa distância, forma com o solo um ângulo de 30º.
Estamos entendendo que seria algo mais ou menos assim:

.........................../|
....................../.....|
................../.........|
............../.............| <--- h (altura do prédio)
.........../................|
......../...................|
...../......................|
/)30º....................|
- - -  60m - - - - - -

Veja: pelo "desenho" que fizemos aí em cima, tem-se que cos(30º) = cateto adjacente/hipotenusa. Como cos(30º) = √(3) / 2; como o cateto adjacente é igual a "60m"; e como a hipotenusa é a altura do prédio (h), então teremos que:

√(3) / 2 = 60 / h ----- multiplicando-se em cruz, teremos;
h(√(3) = 2*60
h√(3) = 120 ----- isolando "h", teremos:
h = 120 / √(3)  ------- considerando que √(3) = 1,732 (aproximadamente), temos:

h = 120 / 1,732 ----- note que esta divisão dá "69,28" (bem aproximado). Logo:

h = 69,28 metros <--- Esta é a resposta. Esta seria a altura do prédio.

A propósito, o nosso "desenho" representa realmente o que a questão pede? E, se positivo, a resposta do gabarito da questão seria esta mesma?

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.