determine a altura do prédio da figura seguinte 30 graus por 60m
Soluções para a tarefa
A altura do prédio da figura seguinte é 20√3 m.
Observe que o triângulo da figura é retângulo.
Sendo assim, para calcular a altura do prédio, precisamos utilizar uma razão trigonométrica.
As principais razões trigonométricas são seno, cosseno e tangente:
- O seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa
- O cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa
- A tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.
A altura do prédio corresponde ao cateto oposto ao ângulo de 30º.
Já o segmento cuja medida é 60 metros corresponde ao cateto adjacente ao ângulo de 30º.
Então, vamos utilizar a tangente.
Considerando que h é a altura do prédio, temos que:
tg(30) = h/60
√3/3 = h/60
h = 60√3/3
h = 20√3 metros.
Para mais informações sobre razões trigonométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19394259
A altura aproximada do prédio é 34,6 m.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são relações trigonométricas.
O que são relações trigonométricas?
Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.
- Uma das relações nesse triângulo é a tangente, que é determinada pela razão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente.
- Assim, na situação, temos que a tangente do ângulo de 30 graus indica a razão entre a altura do prédio e a distância do ponto, que é de 60 m.
- Utilizando o valor tabelado de tan(30º) = √3/3, temos que √3/3 = altura/60.
- Portanto, altura = 60√3/3 = 20√3, ou, utilizando √3 como aproximadamente 1,73, 20*1,73 = 34,6.
Assim, a altura aproximada do prédio é 34,6 m.
Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
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