Question

determine a altura do prédio, considerando
$\sqrt{3 } = 1.7$
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Answer 1

Primeiro descobrimos a medida do ângulo oposto aos 90m (chamaremos de ângulo "a").

Sabendo que a soma dos três ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180°:

$a+30\º+90\º=180\º$

$a=180\º-30\º-90\º$

$a=60\º$

Agora resolveremos este problema ao aplicar a lei dos senos:

$predio\div sen(30\º)=90\div sen(60\º)$

$predio\div \frac{1}{2}=90\div \frac{\sqrt{3} }{2}$

$predio \cdot 2=90\cdot \frac{2}{\sqrt{3} }$

$2predio=\frac{180}{\sqrt{3} }$

$2predio=\frac{180}{\sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$

$2predio=\frac{180\sqrt{3} }{3 }$

$2predio=60\sqrt{3}$

$predio=\frac{60\sqrt{3} }{2}$

$predio=30\sqrt{3}\ m$

Usando a aproximação que o exercício pede:

$predio=30\cdot 1,7$

$predio=3\cdot 17$

$predio=51\ m$

A) 51 m