Question

Determine a altura de um tronco de cone, sabendo que os raios de sua base medem, respectivamente 3m e 2m, sendo 20 pi m^3 o seu volume.

Answer 1

A altura do tronco de cone é, aproximadamente, 3,16 metros.

Esta questão está relacionada com sólidos geométricos. Nesse caso, devemos calcular o volume de um tronco de cone, utilizando a seguinte equação:

$V=\frac{\pi h}{3}(R^2+Rr+r^2)$

Onde h é a altura do cone, R é o raio da base maior do tronco e r é o raio da base menor do tronco.

Nesse caso, vamos igualar o volume do tronco de cone na equação e substituir os valores referentes aos raios. Com isso, será possível determinar a altura do sólido. Portanto, a altura do tronco de cone é:

$20\pi =\frac{\pi h}{3}(3^2+3\times 2+2^2)\\ \\ 20=\frac{h}{3}\times 19\\ \\ h=\frac{60}{19}\approx 3,16 \ m$